美股 14.27% 的股票，跟著樂透股一起漲跌

美國股市有一群股票價格低、漲跌劇烈，偶爾會一天暴漲，買起來像買樂透，學界叫它「樂透股」。這篇論文發現，美股有 14.27% 的股票，報酬會跟著一籃子樂透股一起漲跌；先扣掉大盤、公司大小、價值、動能這些常見因素的影響，結果還是一樣。

這些股票加起來占美股總市值 12.01%。作者認為原因出在買它們的人：喜歡賭一把的投資人集中買賣這類股票，而且常常同時進場、同時離場，股價就被帶著一起動。

論文怎麼做

作者是邁阿密大學、楊百翰大學和蒂爾堡大學的三位學者，研究美國 1980 到 2005 年 8,935 檔股票，共 66,752 筆「股票×年度」資料。他們先替每檔股票打一個「樂透分數」：價格越低、波動越大、偶爾暴漲的機會越大，分數越高；分數排在第 70 百分位以上的，算樂透股。接著用每天的報酬，算出每檔股票跟樂透股組合同步的程度。

怎麼知道是賭性造成的？作者拿公司總部所在城市的天主教徒與新教徒人數比當指標。過去研究發現，不同宗教對賭博的態度不同，這個比例越高的地方，投資人越愛持有樂透型股票。作者另外用了一家美國券商 1991 到 1996 年的散戶交易紀錄，直接看誰在買、怎麼買。

主要結果

• 14.27% 的股票跟樂透股的同步程度在統計上站得住，意思是用 5% 的門檻檢驗，不太可能只是巧合。對照一下：跟大盤同步的有 39.14%，跟規模、價值、動能同步的分別是 23.14%、15.52%、13.18%。樂透股影響的範圍比動能還廣。
• 最像樂透的那一群股票裡，有 86.65% 的股票年度，大盤、規模、價值、動能四個因素的影響都看不出來。它們幾乎只跟著同類走。
• 愛賭的地區效果更強。拿芝加哥一檔樂透股和丹佛一檔普通股比，前者跟樂透股的同步係數高出 0.33，而全體平均只有 0.31。
• 散戶交易紀錄顯示，愛賭地區的投資人持有更多樂透股、交易更頻繁，買賣方向也更一致。
• 彩券賣得好的時候（作者有 37 個州 1990 到 2002 年的彩券銷售資料），或當地景氣好的時候，這種同步更明顯；景氣好時的效果是景氣差時的兩倍多。

四個檢視標準

1. 論文公開之後，還有效嗎？ 論文沒有直接回答。資料停在 2005 年，之後有沒有變化，論文沒有追蹤。
2. 扣掉成本，還賺嗎？ 論文沒有直接回答。這篇研究股價為什麼會一起動，沒有設計買賣策略。
3. 比亂猜好嗎？ 這題論文回答得最完整。作者先扣掉四個常見因素，再控制城市的人口、教育、所得與景氣，甚至把每個城市固定不變的特性都考慮進去，愛賭地區的樂透股同步較強，這個結果仍在；排除股價低於 5 美元的股票、拿掉紐約，結果也很接近。
4. 贏得過一直抱著嗎？ 論文沒有直接回答。作者倒是提醒：不知道樂透股會一起動的投資人，可能低估這類股票的風險，買得太重。

限制

• 「愛賭程度」用宗教人口比例推估，前提是投資人偏好買家鄉公司的股票；作者另外用持股資料補強，但仍是間接指標。
• 散戶資料只來自一家券商，期間只有 1991 到 1996 年。
• 法人的證據比散戶弱，作者認為和法人資料只有季資料有關。
• 研究對象是美股，台灣市場的投資人結構不同，結論不能直接套用。

出處

• Alok Kumar, Jeremy K. Page, Oliver G. Spalt（2016）. Gambling and Comovement. Journal of Financial and Quantitative Analysis 51(1), 85–111. https://doi.org/10.1017/s0022109016000089